Система мер древней руси. Система мер как элемент государственности Киевской Руси
История современного города Афины.
Древние Афины
История современных Афин

Творческий проект 5 класс "Система мер Древней Руси". Система мер древней руси


Русская система мер - это... Что такое Русская система мер?

Ру́сская систе́ма мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года. Применение метрической системы мер в РСФСР стало обязательным по декрету СНК РСФСР от 14 сентября 1918 года, а в СССР — постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.[1]

Несмотря на отсутствие практического применения, названия русских мер продолжают использоваться во фразеологических оборотах и исторических исследованиях.

Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Старорусские меры длины

  • 1 миля (старорусская) = 7 вёрст = 7,4676 км.
  • 1 верста = 500 саженей = 1066,8 м.
  • 1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 12 пядей = 48 вершков = 84 дюйма = 100 соток = 2,1336 м.
  • 1 аршин = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см.
  • 1 фут = 12 дюймам = 304,8 мм.
  • 1 четверть (пядь) = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 177,8 мм[2].
  • 1 вершок = 1,75 дюйма = 44,45 мм.
  • 1 дюйм = 10 линиям = 25,4 мм.
  • 1 сотка = 1/100 сажени = 84 точкам = 21,336 мм[2].
  • 1 линия = 10 точкам = 2,54 мм.
  • 1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254 мм.
Таблица единиц длины Единица Отношение к меньшей Футы Аршины Миллиметры Метры Примечания
точка 1⁄1200 1⁄2800 0,254 0,000 254
линия 10 точек 1⁄120 1⁄280 2,54 0,00254
сотка 84 точек 7⁄100 3⁄100 21,336 0,021336
дюйм 10 линий 1⁄12 1⁄28 25,4 0,0254 Дюйм заимствован вместе с футом при Петре I.
вершок 1,75 дюйма 7⁄48 1⁄16 44,45 0,04445
четверть (пядь) 4 вершка или 7 дюймов 7⁄12 1⁄4 177,8 0,1778
фут 12 дюймов 1 3⁄7 304,8 0,3048 Английская мера длины, заимствованная при Петре I для упрощения кораблестроительных заказов за рубежом. При этом для точного соответствия 7 английским футам была немного уменьшена длина сажени (а следовательно аршина и вершка).
аршин 16 вершков или 28 дюймов 2 1⁄3 1 711,2 0,7112 Мера длины, заимствованная с востока в XVII веке.[источник не указан 175 дней]
сажень 3 аршина или 7 футов 7 3 2 133,6 2,1336
верста 500 саженей 3 500 1 500 1 066 800 1 066,8
миля 7 верст 24 500 10 500 7 467 600 7 467,6

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

Меры площади

  • 1 кв. верста = 250 000 кв. саженям = 1,1381 км².
  • 1 десятина = 2400 кв. саженям = 10 925,4 м² = 1,0925 га.
  • 1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженям = 5462,7 м² = 0,54627 га.
  • 1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв. саженям = 1365,675 м² ≈ 0,137 га.

Меры объёма

  • 1 куб. сажень = 27 куб. аршинам = 343 куб. футам = 9,7127 м³
  • 1 куб. аршин = 4096 куб. вершкам = 21 952 куб. дюймам = 359,7288 дм³
  • 1 куб. вершок = 5,3594 куб. дюймам = 87,8244 см³
  • 1 куб. фут = 1728 куб. дюймам = 28,3168 дм³
  • 1 куб. дюйм = 1000 куб. линий = 16,3871 см³
  • 1 куб. линия = 1/1000 куб. дюйма = 16,3871 мм³

Меры сыпучих тел (хлебные меры)

Хлебные меры по Арифметике Магницкого
  • 1 цебр = 26—30 четвертям.
  • 1 кадка (кадь, оков)= 2 половникам = 4 четвертям = 8 осьминам = 839,69 л (= 14 пудам ржи = 229,32 кг).
  • 1 куль (рожь = 9 пудам + 10 фунтам = 151,52 кг) (овёс = 6 пудам + 5 фунтам = 100,33 кг)
  • 1 полокова, половник = 419,84 л (= 7 пудам ржи = 114,66 кг).
  • 1 четверть, четь (для сыпучих тел) = 2 осьминам (получетвертям) = 4 полуосьминам = 8 четверикам = 64 гарнцам.

(= 209,912 л (дм³) 1902 г.). (= 209,66 л 1835 г.).

  • 1 осьмина = 4 четверикам = 104,95 л (=1¾ пуда ржи = 28,665 кг).
  • 1 полосьмины = 52,48 л.
  • 1 четверик = 1 мере[3] = 1⁄8 четверти = 8 гарнцам = 26,2387 л.

(= 26,239 дм³ (л) (1902 г.)). (= 64 фунтам воды = 26,208 л (1835 г)).

  • 1 получетверик = 13,12 л.
  • 1 четвёрка = 6,56 л.
  • 1 гарнец, малый четверик = ¼ ведра = 1⁄8 четверика = 12 стаканам = 3,2798 л.

(= 3,28 дм³ (л) (1902 г.)). (=3,276 л (1835 г.)).

  • 1 полугарнец (пол-малый четверик) = 1 штоф = 6 стаканам = 1,64 л.

(Пол-пол-малый четверик = 0,82 л, Пол-пол-пол-малый четверик = 0,41 л).

  • 1 стакан = 0,273 л.

Существовало много и местных мер: коробья, пуз, рогожа, лукно и др.[источник не указан 750 дней]

Меры жидких тел («винные меры»)

Винные меры по Арифметике Магницкого
  • 1 бочка = 40 вёдрам = 491,976 л (491,96 л).
  • 1 корчага = 2 ведра (около 25 л.).
  • 1 ведро = 4 четвертям ведра = 10 штофам = 1/40 бочки = 12,29941 л (на 1902 г.).
  • 1 четверть (ведра) = 1 гарнец = 2,5 штофа = 4 бутылкам для вина = 5 водочным бутылкам = 3,0748 л.
  • 1 гарнец = 1/4 ведра = 12 стаканам.
  • 1 штоф (кружка) = 3 фунтам чистой воды = 1/10 ведра = 2 водочным бутылкам = 10 чаркам = 20 шкаликам = 1,2299 л (1,2285 л).
  • 1 винная бутылка = 1/16 ведра = 1/4 гарнца = 3 стаканам = 0,68; 0,77 л; 0,7687 л.
  • 1 водочная (пивная) бутылка = 1/20 ведра = 5 чаркам = 0,615; 0,60 л.
  • 1 бутылка = 3/40 ведра (Указ от 16 сентября 1744 года).
  • 1 косушка = 1/40 ведра = 1/4 кружки = 1/4 штофа = 1/2 полуштофа = 1/2 водочной бутылки = 5 шкаликам = 0,307475 л.
  • 1 стакан = 0,273 л.
  • 1 четушка = 1/50 ведра = 245,98 мл.
  • 1 чарка = 1/100 ведра = 2 шкаликам = 122,99 мл.
  • 1 шкалик = 1/200 ведра = 61,5 мл.
Таблица мер вместимости для жидкостей Мера Отношение к меньшей Ведра Литры Примечания
шкалик 1⁄200 0,0615
чарка 2 шкалика 1⁄100 0,123
водочная бутылка 5 чаркам 1⁄20 0,614962
винная бутылка 1⁄16 0,7687
штоф 2 водочные бутылки 1⁄10 1,2299
четверть 4 винные бутылки или 5 водочных бутылок 1⁄4 3,0748
ведро 4 четверти 1 12,29941
бочка 40 ведер 40 491,976
  • 1 ласт = 6 четвертям = 72 пудам = 1179,36 кг.
  • 1 четверть вощаная = 12 пудам = 196,56 кг.
  • 1 берковец = 10 пудам = 400 гривнам (большим гривенкам, фунтам) = 800 гривенкам = 163,8 кг.
  • 1 контарь = 40,95 кг.
  • 1 пуд = 40 большим гривенкам или 40 фунтам = 80 малым гривенкам = 16 безменам = 1280 лотам = 16,380496 кг.
  • 1 полпуда = 8,19 кг.
  • 1 батман = 10 фунтам = 4,095 кг.
  • 1 безмен = 5 малым гривенкам = 1/16 пуда = 1,022 кг.
  • 1 полубезмен = 0,511 кг.
  • 1 большая гривенка, гривна, (позднее — фунт) = 1/40 пуда = 2 малым гривенкам = 4 полугривенкам = 32 лотам = 96 золотникам = 9216 долям = 409,5 г (11—15 вв.).
  • 1 фунт = 0,4095124 кг (точно, с 1899 года).
  • 1 гривенка малая = 2 полугривенкам = 48 золотникам = 1200 почкам = 4800 пирогам = 204,8 г.
  • 1 полугривенка = 102,4 г.

Применялись также: 1 либра = 3/4 фунта = 307,1 г; 1 ансырь = 546 г, не получил широкого распространения.

  • 1 лот = 3 золотникам = 288 долям = 12,79726 г.
  • 1 золотник = 96 долям = 4,265754 г.
  • 1 золотник = 25 почкам (до XVIII в.).
  • 1 доля = 1/96 золотникам = 44,43494 мг.

С XIII по XVIII века употреблялись такие меры веса, как почка и пирог:

  • 1 почка = 1/25 золотника = 171 мг.
  • 1 пирог = 1/4 почки = 43 мг.

Меры веса (массы) аптекарские и тройские

Аптекарский вес — система мер массы, употреблявшаяся при взвешивании лекарств до 1927 г. (отличаются от Английской системы мер)

  • Слышно за версту.
  • Бешеной собаке семь вёрст не крюк.
  • Милому дружку семь вёрст не околица.
  • Верста коломенская.
  • Косая сажень в плечах.
  • Мерить всех на свой аршин.
  • Проглотить аршин.
  • От горшка два вершка.
  • Сто пудов.
  • Семь пядей во лбу.
  • Мал золотник, да до́рог.
  • Идти семимильными шагами.
  • Узнать, почём фунт лиха.
  • Ни пяди земли (не уступить).
  • Скрупулёзный человек

Другие единицы

  • Десть — единица счёта, равна 24 листам бумаги, 1/20 стопы.
  • Пешак

См. также

Примечания

Ссылки

Литература

  • Шостьин Н. А. Очерки истории русской метрологии XI—XIX века. М.: Издательство стандартов, 1975.- 272 с.
  • Романова Г. Я. Наименование мер длины в русском языке. М.: Наука, 1975.-175 с.
  • Каменцева Е. И., Устюгов Н. В. Русская метрология: Учебное пособие для вузов. 2 -е изд. М.: Высшая школа, 1975. −326 с.

dic.academic.ru

Творческий проект 5 класс "Система мер Древней Руси"

Проектная исследовательская работа

«Решение задач с использованием единиц измерения Древней Руси»

Выполнил:ученик 5 класса “Б” МКОУ «СОШ №15» Гурьянов Михаил

Руководитель: учитель истории Шерстобитов В.В.

Благодарный

2016 год

Содержание:

Глава I. Введение

Глава II. Историческая справка

Глава III. Решение задач с использованием старинных русских мер

3.1 . Меры длины

3.2. Меры объема

3.3. Меры площади

3.4. Меры веса

Глава IV. Заключение

Глава V. Список использованной литературы

Глава I. Введение

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель.

Поэтому в моей работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения Древней Руси. Для того чтобы собрать и составить задачи мне с моими руководителями пришлось найти материал для создания наших задач. Просматривая статьи в газетах, мы убедились, что данных для исследовательской работы недостаточно и тогда мы обратились к книгам и помощи INTERNET. Наконец, у нас появилось достаточно материала для создания нашего банка задач. Данная работа оказалась на редкость интересной для меня лично. Я узнал много нового о единицах измерения Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности, о культурно- исторических объектах и пр.

Но не только новая информация открылась мне. Я научился составлять задачи по тексту газет и книг. Таким образом, данная работа помогла мне приобрести новые знания и навыки в составлении задач.

Надеюсь, что моя работа окажется интересной и нужной не только для меня и моих одноклассников, но и для школьников и учителей всей страны.

Исходя, из этого актуальность моего исследования обусловлена развитием математического мышления, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси.

Объект моего изучения- единицы измерения в Древней Руси

Цель моего исследования – более глубоко изучить и исследовать о единицах измерения в Древней Руси.

Обозначенная цель требует решение следующих задач:

  1. Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

  2. Рассмотреть развития и представления чисел в Древней Руси;

  3. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

Гипотеза

Изучение исторических корней понятий единиц измерения в Древней Руси способствует развитию знаний и представлений учеников об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов.

Методы исследования:

- анализ литературы;

- беседы;

- анкетирование.

Новизна исследования: поиск математических представлений у учеников о мерах измерения в Древней Руси и развитие интереса к изучению истории своей страны.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач, способствует повышению интереса к изучению математики у учеников, учителей, родителей. Возможно использование банка задач на уроках, факультативах и т.д.

Глава II. Историческая справка

Кто управляет числами, тот управляет миром!

Первые представления о числе приобретены людьми в незапамятной древности. Они возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий человека и других предметов. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов, например: о численности группы из двух предметов они говорили: «Сколько же, сколько глаз у человека», а о множестве из двадцати предметов: «Столько же, сколько пальцев у человека». Потом считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена означало, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если у кого-то было двадцать коз, это называлась «весь человек», то есть две руки и две ноги. Всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялось в понятие «много». В Древней Руси неопределенно большое количество обозначало слово «семь». Русские пословицы сохранили память об этой эпохе: «семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ», «двое пашут, а семеро руками машут», «семеро одну соломку подымают», «семеро одного не ждут».

С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек пользовался окружающими его предметами. От счета с помощью камешков ведут свое начало различные усовершенствованные инструменты, как, например, русские счеты, У многих народов число «сорок» долгое время было пределом счета и названием неопределенно большого количества. В русском языке слово «сороконожка» имеет смысл «многоножка»; выражение «сорок сороков» означало в старину число, превосходящее всякое воображение. Тот же смысл имеет слово «сорок» в ряде русских пословиц и поговорок: «и один глаз, да зорок, не надо и сорок», «сидела сорок лет, высадила сорок реп». Даже на этих примерах прослеживается связь наук и культуры народа. На следующей ступени счет достигает нового предела – десяти десятков и создается название для числа 100. Такой смысл оно имеет, например, в загадке: «Стоит поп низок, на нем сто ризок» (капуста). Такой же смысл приобретают последовательно числа тысяча, десять тысяч (в старину это число называлось «тьма»), миллион.

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меньшая мера – малая пядь – является расстоянием между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, – «пядницы»). Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь в 19 см. Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант – локоть со сжатыми пальцами, размером в две малые пяди. Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместная, идущая из глубокой древности.

Единица сажень это, расстояние от ступни до кона вытянутой верх руки (примерно 215 см) при росте 170 – 172 см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой саженей, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском камне, содержащей сведения о промере ширины Керченского пролива.

Она составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны. При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются известные уже нам малые локоть и пядь. По – видимому, простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной.

Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Все эти термины: пядь, локоть, сажень, верста, поприще встречаются уже в XI – XII вв. Мера длины, как и другие меры не отличались устойчивостью и в период феодальной раздробленности в России колебались от одного княжества к другому, а вместе с тем изменялись во времени.

Меры поверхности находились в тесной связи с мерами сыпучих тел, прежде всего зерновых культур. В Киевском государстве и феодальных княжествах XIII—XV вв. главными мерами сыпучих тел служили кадь: 1 кадь = 2 половинкам = 4 четвертям = 8 осьминам. В XVI—XVII вв. кадь и половник из обихода исчезают, и основной мерой становится четверть, равная примерно 6 пудам ржи. Меры земельной поверхности определялись первоначально тем средним количеством ржи, которая на них высевалась. Основные дореволюционные меры поверхности — десятина и четверть появляются в XVIII—XV вв., причем две четверти составляли десятину. У всех народов на определенной ступени культуры наблюдается тесная зависимость между весовой и денежной единицами.

Слово золотник встречается в ряде документов Киевской эпохи, так же как пуд и берковец. Однако не ясно, означал ли первоначально золотник специфическую весовую единицу или золотую монету. Точно так же не известен первоначальный вес пуда и берковца. В последствии установились соотношения: 1 берковец = 10 пудам, 1 пуд = 40 фунтам,

т. е. 16,4 кг.

Глава III. Банк задач с использованием старинных русских мер

§3.1 . Меры длины. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, дюйм, локоть и пядь.

Задача №1. 1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м.

Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

Решение:1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям:

2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м 7*0,7112 = 6,6 м

3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.

Задача №2. Две богомолки отправились из Москвы в Троице—Сергиеву лавру. Обе они прошли 60 верст. Сколько верст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью?

Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст.

Задача №3. 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок?

Решение:1)Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:

176 / (16 +28) = 4 аршинам Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

Задача № 4 . 1 сажень = 7 футов 1 фут = 12 дюймов

Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет?

Решение:1)Найдем, сколько недель в месяце?30 / 7 = 4,3 недель

2) Определим, сколько недель в году? 4,3* 12 = 52 недели

3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах?52 * 30 = 1560 недель

4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет? 1560 * 0,2 = 312 дюймов

5) Переведем дюймы в сажени и футы:312 / 12 = 26 футов, 26 / 7 = 3 сажени и 5 футов

Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.

Задача 5.1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей

Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем.

Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?

Решение:1)1 + 7 = 8

2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень

Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.

§3.2. Меры объема. Система древнерусских мер объема включала в себя

следующие основные меры: кадь, половник, четверть, осмин, бочка, ведро.

Задача № 1 . 1 бочка = 40 ведер

Атаман велел к приходу войска сварить сбитень. В большой котел выли 2 ведра меда, 68 ведер воды, 13 ведер давленой малины, ведро хмеля. Сколько бочек напитка получится?

Решение:1)Сколько ведер жидкости в котле:2 + 68 + 13 + 1 = 84 ведра

2) Узнаем, сколько бочек получится:84/40 = 2 бочек 4 ведра

Ответ: 2 бочки и 4 ведра.

Задача № 2. В XIII вв. 1 кадь = 14 пудов

Крестьянин посеял 70 пудов ржи. Сколько кадь составило его поле?

Решение: 70 / 14 = 5 кадь. Ответ: 5 кадь поле крестьянина.

Задача №3 .    Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, колика дней жена его особенно выпьет ту же кадь.   Решение: человек вместе с женой выпивает 1/14 часть кади, а с женой 1/10 кади в день. Следовательно, жена выпивает в день— 1/10-1/14 = 1/35.Значит, всю кадь жена выпьет за 35 дней

§3.3. Меры площади. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры : соха, выть, четверть , десятина.

Задача №1. На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.    За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?   Решение: Ясно, что все три жернова должны работать одинаковое время, потому что простой любого из них увеличивает время помола зерна. За сутки все три жернова могут смолоть 60+54+48=162 четверти зерна, тогда 81 четверть зерна они смелют за 0,5 суток, т.е. за 12 часов. За это время на первом жернове можно смолоть 30 четвертей зерна, на втором 27 четвертей, а на третьем 24 четверти зерна.   Ответ: за 12 часов,30, 37, 24 четверти зерна.

§3.4. Меры веса. Система древнерусских мер веса включала в себя следующие основные меры: гривна ,золотник , почка , пирог ,берковец , пуд , фунт и др.

Задача №1. Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов?

Решение: 1)Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов

2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40 = 9 пудов

3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудов. Ответ: да.

Задача №2. Ягодное решето весит 1 3/5 фунта и стоит 16 копеек. Почем за фунт следует заплатить за ягоды, чтобы покупатель не потерпел убытка, принимая решето в общий вес с ягодами, т.е. платя за решето не дороже, чем за ягоды? Решение. 1 3/5 фунта = 8/5 фунта — вес решета, а стоит оно 16 копеек, значит цена "одного фунта решета" 16: 8/5 = 10 копеек. Значит и за ягоды надо платить не дороже 10 копеек

Задача 3. Найти вес чугунной линейки в 1 фут 2 дюйма длины, 2 дюйма ширины и 4 линии толщины, если удельный вес чугуна равен 7.   Решение: 1) 1 фут 2 дюйма = 14 дюймам, 4 линии = 0,4 дюйма,        2) Объем линейки 14*2*0,4=11,2 куб. дюйма,        3) Вес воды того же объема: 3,84*11,2 = 43.008 золотника

(Для вычисления веса надо знать, что вес одного кубического дюйма воды равен 3,84 золотника),        4) Вес линейки 43,008*7=301,056 золотника = 3 фунта 13,056 золотника.

Заключение

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

  1. Изучил литературу по данному вопросу.

  2. Научился использовать описанные единицы измерения в решении задач

  3. Подготовил выступление перед своими одноклассниками

Работая над этой темой, мне удалось узнать много интересной информации, я научился использовать старинные российские меры длины, меры веса, узнал много исторических фактов; математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности. Я использовал старинные российские меры длины и меры веса в составлении и решении банка задач. Я считаю, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей РОДИНЫ- России.

Список использованной литературы (источников)

  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…- Математика 5,Москва 2007, И: Мнемозина.

  2. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

  3. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск, 1966.

  4. Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж.1913.

  5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984 .

  6. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., 1994

  7. Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков. Советская этнография, 1949 г., №1.

  8. Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья. М.,1956.

infourok.ru

ПЯДЕВАЯ СИСТЕМА МЕР В ДРЕВНЕЙ РУСИ | Сибирская заимка

В древние времена Пядевая система использовалась белыми народами повсеместно, позже мерам этой системы были даны мирские привязки и пояснения, которые сохранились в поговорках и сказках русского народа. Например: Семь пядей во лбу. От горшка два вершка. Мужичок с нокоток. Каждый мерит на свой аршин. Просчитал каждый шаг. На волосок от смерти. и т.д.Пядевая система мер — система мер, использовавшяяся древними Славянами. Она охватывает собой диапазон от микронов до астрономических расстояний. Для каждой меры существует своё символьное обозначение. В основу пядевой системы положено среднее расстояние от большого до указательного пальца, т.е. пядь.

Ниже приведем численные значения основных мер пядевой системы:1 пядь = 17,78 см2 пяди = 1 стопа (35,56 см)3 пяди = 1 локоть (53,34 см)4 пяди = 1 аршин (71,12 см)5 пядей = 1 шаг (88,9 см)6 пядей = 1 мера, или полсаженя (106,68 см)7 пядей = 1 лоб (124,46 см)8 пядей = 1 столбец (142,24 см)9 пядей = 1 посох (160,02 см)10 пядей = 1 витой посох (177,8 см)12 пядей = 1 сажень (213,36 см)16 пядей = 1 круг (284,48 см)17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см)1/4 пяди = 1 вершок (4,445 см)1/16 пяди = 1 нокоть (1,11125 см)1/256 пяди (1/16 локтя) = 1 линия (0,069453 см)1/4096 пяди (1/16 линии) = 1 волос (0,00434 см)1/65536 пяди (1/16 волоса) = 1 волосок (0,00027см)1 верста = 6000 пядей (1066,8 метра)1 столбовая верста = 1 517,41632 метра1 мерная верста = 1000 саженей (2 133,6 метра)1 даль = 150 столбовых верст (227,6 км)1 светлая даль = 148 021 218,5273 км1 дальняя даль = 3500 светлых далей (518 074 264 845,5 км).

Существует поговорка «Не нужно быть семи пядей во лбу». Семь пядей равняются человеческому росту примерно к 12-летнему возрасту.

Аршин — старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «Ар» в слове аршин — в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры — шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека («малыми „простыми“ саженями»; раз-два — один, раз-два — два, раз-два — три …), или тройками («казёнными саженями»; раз-два-три — один, раз-два-три — два …), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину — длину руки.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера — «пядь» (c 17-го века — длину равную пяди называли уже иначе — «четверть аршина», «четверть», «четь»), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли — два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому — отмеряя ‘от плеча’. Чтобы исключить обмер, был введён, в качестве эталона — «казённый аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Шаг — средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

Пядь (пядница) — древняя русская мера длины. Малая пядь (говорили — «пядь»; с 17-го века она называлась — «четверть» <аршина>) — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ — расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). Пядь с кувырком («пядень с кувырком», по Далю — ‘пядь с кувыркой’) — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

Верста — старорусская путевая мера (её раннее название — поприще). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).

Межевая верста — старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири — и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста «путевая», равная 500 саженям.

Древнерусская мера — Сажень.

Сажень — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажень» — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах» (в значении — богатырь, великан) Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017 г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать). Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10000 и 4000 сажен». Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казенная — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см (данные из одного источника), а так же — дворовая, мостовая.

Маховая сажень — расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук — 1,76 м.

Косая сажень (первоночально «косовая») — 2,48 м.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным — «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть — исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном — локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле — полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении — 4,44 см. Наименование «Вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII в. встречаются и доли вершка — полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, то есть 209 см.http://slavyanskaya-kultura.ru/slavic/tradition/pjadevaja-sistema-mer.html

 

sibzaimka.ru

Система мер как элемент государственности Киевской Руси

Система мер является одним из признаков государственности, она развивается вместе с государством и защищается им. А если государство что-то защищает, значит оно в этом заинтересовано. Представьте, нужно собирать налоги, а километры и метры, литры и килограммы еще не существуют...

Процесс создания системы мер на Руси шел так же, как и у других народов. Первоначально появились меры длины. Хотя в древности использовались разные меры, наиболее распространенными из них были пропорции человеческого тела. Согласно Протагору: «Человек есть мера всех вещей». Это выражение имеет множество смыслов.

Пропорции человеческого тела в качестве мер длины использовались практически у всех народов, о чем свидетельствуют и названия: фут в переводе с греческого – «ступня» (примерно 30,48 см), дюйм в переводе с голландского – «палец» (2,54 см) и т.д.

Меры длины. В Киевской Руси мерами длины служили пропорции (меры) человеческого тела, а так же отрезки пути, преодолеваемые за определенный интервал времени. Система древнерусских мер длины включала в себя четыре основные меры; верста, сажень, локоть, пядь.

Сажень (слово происходит от старославянского глагола «сягать», «досягать») означает предел досягаемости человека, стоящего на земле. Впервые упоминается в источниках в начале XI века. Существовало три вида сажени:

  • простая – расстояние по прямой между большими пальцами вытянутых в стороны рук;
  • маховая – расстояние по прямой между средними пальцами вытянутых в стороны рук;
  • косая – расстояние от ступни до конца пальцев противоположной руки, вытянутой по диагонали.

Сажень простая – 152 см, сажень маховая – 176 см, сажень косая (казенная) – 2 метра 16 см.

Косой, или казенной, саженью измеряли высоту. Эта мера, в основном, использовалась в строительстве. Существовали специальные мерные веревки, длина которых была кратна сажени.

Следующей мерой длины был локоть – расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца – 47-51 см или одна треть сажени. Преимущественно локоть использовался в торговле как очень удобная мера (вплоть до середины XVI века, когда появится аршин). В основном, локтями измеряли ткани, которые из-за границы привозили в рулонах, называемых «штука» или «постав». Длина постава не была постоянной, а колебалась от 30 до 60 локтей, но в конкретное время в данном месте она всегда была одинаковой по договоренности. В оптовой торговле локоть использовался в качестве контрольной меры.

Пядь означает кисть руки (пять, пятерня). Это расстояние между концами вытянутых пальцев по прямой, 1/8 сажени.

Пядь малая – 18-19 см (расстояние между большим пальцем и указательным).

Пядь великая – 20-23 см (между большим пальцем и мизинцем).

Пядь часто использовалась в обиходе, вещественного оформления не имела. Хороший плотник и сейчас прекрасно знает размеры своей кисти и пальцев и часто может обойтись без сантиметра или линейки.

В Киевской Руси основные меры длины «снимались» с мужчины среднего роста, который равнялся 1 м 70 см.

Удивительно, как с помощью таких «простых» мер строились лома и храмы. Вместо выполнения весьма сложных вычислений (для которых сейчас используется компьютер или как минимум логарифмическая линейка), древнерусский человек употреблял систему с тремя шкалами. Б.А. Рыбаков доказал, что древнерусские меры не были случайным набором, а представляли собой систему, соответствующую формуле золотого сечения.

Для единства измерений в Киевской Руси существовали образцы меры, которые хранились у князей или в церкви, например, «золотой пояс Святослава» Ярославича (1073-1076) или «Локоть Иваньский» (1334 г.) – мера, переданная в распоряжение епископа и купеческой корпорации при церкви Иоанна Предтечи в Новгороде. Уже тогда речь шла о необходимости сохранения этих образцов и их защиты. В уставе князя Всеволода Мстиславовича говорится о том, что переданные епископу меры следует «блюсти без пакости, не умаливати, не умножати и на всякий год взвешивати». За нарушение мер – «казнити, близко к смерти», а то – «поток и разграбление».

Для измерения больших расстояний первоначально использовались приблизительные бытовые меры: отрезки пути, преодолеваемые за определенный интервалы времени:

  • «день» – расстояние, проходимое пешим человеком за день;
  • «выпряжай» – расстояние между пунктами, где перепрягали лошадей;
  • «нержение камня» – расстояние, которое пролетает брошенный камень;
  • «перестрел» – расстояние, которое пролетает стрела, выпушенная из лука (60-70 м). Постепенно выработалась такая мера, как верста (от глагола «верстать», «уравнивать»). На латыни это означает поворот плуга в конце борозды. В древнерусских источниках упоминается с конца XI века. Одна верста равнялась 750 саженям или 1.140 метрам.

Таким образом, древнерусская система мер длины имела следующий вид: 1 верста = 750 саженям = 2250 локтям = 4500 пядям.

Со временем недичина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в нее. С конца века, до введения метрической системы мер: 1 верста = 500 саженям = 1,0668 км.

Меры площади. Квадратных мер в Киевской Руси еще не было. Для определения размеров земельного участка и сбора налогов использовались условные единицы, характеризующие рабочую силу или сельскохозяйственный инвентарь: дым (дом), дом (семья), муж, рало, соха, обжа, то есть «трудовые», «посевные», меры, относительность которых порождала частые споры. Позже стали употреблять «четверть» – участок земли, куда высевалась четверть (мера объема) ржи. Десятина как мера площади появится только в XIV веке.

Меры объема. В Киевской Руси кубических мер не было. Издавна меры объема имели две конкретные области применения – для сыпучих и для жидкостей. Объем измеряли сосудами: для сыпучих использовалась кадь (1 кадь – примерно 14 пудов ржи, или 230 кг). I кадь – 2 половника – 4 четверти – 8 осьминок; для жидкостей – бочка и ведро. I бочка – 10 ведер. I ведро – 9,8 кг воды.

Меры веса. Весы в Киевской Руси назывались «звесы» или «весы», а все меры веса назывались «ставила» (от слова ставить). Меры веса были очень разнообразны, так как была разнообразной торговля. Наиболее часто в источниках упоминаются берковец, пуд и гривна:

  • Берковец (считался самой большой мерой) употреблялся, в основном, в оптовой торговле для взвешивания воска, меда, патоки. Равнялся 10 пудам (163,8 кг).
  • Пуд был наиболее ходовой мерой и равнялся 16,38 кг.
  • Гривна употреблялась и как мера веса, и как единица стоимости (в основном, это был слиток серебра весом 400 граммов):
    • гривна весовая – примерно 400 грамм серебра, 1 фунт серебра – 96 золотников, 1 золотник – 4, 266 грамма;
    • гривна денежная (называлась кун) соответствовала эквиваленту ценности мехов или иностранных монет. Впоследствии стала весить 48 золотников. В конце XIII в. появляется слиток в половину денежной гривны – рубль, который с XV в. окончательно вытеснил гривну. С XVI в. гривна – денежная единица, в которой заключалось 10 копеек. Размен монет в 10 копеек называли гривенник.

Происхождение слова «гривна» недостаточно ясно. Существуют три версии:

  • от слова грива (конская), т.е. гривна представляла иену коня,
  • гривной называли шейное украшение (ожерелье) из монет;
  • шейный обруч – украшение из драгоценных металлов у славян.

Таким образом, меры веса представляли собой следующую систему:

  • 1 берковец = 10 пудам = 400 гривнам (фунтам) = 800 гривенкам.
  • 1 гривенка = 2 полугривенкам = 48 золотникам.

В период раздробленности появились новые «местные бытовые меры», хотя в целом использовались старые древнерусские.

А в XIV веке появилась новая мера площади – десятина (есть сообщения в летописях о ее использовании для сенокосных угодий). Сначала употребляли «красную десятину» – квадрат, каждая из сторон которого была равна десятой доле версты (50 сажен). Отсюда название десятина. И только через 100 лет (в середине XV века) эта мера начала употребляться для пахотных земель.

Очевидно, древнерусская система мер в целом (длина, объем, вес) имеет восточное происхождение, так как совпадают многие числовые значения русских и египетско-вавилонских мер. Однако русские наименования мер (верста, локоть, сажень, пядь) в большинстве случаев свидетельствуют о местном происхождении (но не всегда). Обычно наименования чужеземных мер, не имевших аналогов в русском языке, оставались без перевода (стадий, литра, аршин, контарь) и т.д.

Привычная нам метрическая система мер была разработана во Франции в эпоху Великой французской революции. За единицу длины – метр – была принята десятимиллионная часть 1/4 длины парижского географического меридиана. Это решение было обусловлено стремлением положить в основу метрической системы мер легко воспроизводимую «естественную» единицу длины, связанную с каким-либо практически неизменным объектом природы. Декрет о введении метрической системы мер во Франции был принят 7 апреля 1795 г. Однако международный характер метрическая система мер приобрела в 1875 году, когда 17 стран, в т.ч. Российская империя, подписали Метрическую конвенцию для обеспечения международного единства и усовершенствования метрической системы.

Метрическая система мер была допущена к применению в Российской империи (в необязательном порядке) законом от 4 июня 1899 года, проект которого был разработан Д.И. Менделеевым, и введена в качестве обязательной Декретом СНК РСФСР от 14 сентября 1918 г., а для СССР – постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.

Таким образом, система мер Киевской Руси, сложившаяся в XI-XII веках, оказалась настолько удобной и универсальной, что несмотря на смену государственности просуществовала более 500 лет, практически не меняясь до XVII века. Некоторые меры употреблялись до XX века.

Источник – глава из учебного пособия:

Атоян О.И. История государства и права Украины (с древнейших времен до середины XVII века): Курс лекций /МВД Украины, Луган. ин-т внутр. дел; [Отв. ред. А.Н. Литвинов] – Луганск: РИО ЛИВД, 2001. – 472 с.

pravo-znanie.ru

Древнерусская система мер | Зелёный дом

система мер

Для определения размеров будущих построек русскими плотницких дел мастерами была выработана система простых отношений, в основе которой лежала русская система мер, тесно связанная со средними размерами человеческого тела . Методы пропорционирования, выработанные в деревянном зодчестве и определявшиеся способом ведения работ, позднее перешли и в каменную архитектуру. Разметка плана будущей постройки производилась на земле с помощью мерного шнура путем выкладывания («окладывания») нижнего венца сруба — «оклада» .

Квадратная клеть, являвшаяся главным элементом почти любой постройки, требовала проверки правильности прямых углов равенством диагоналей квадрата. Таким образом, отношение стороны квадрата к его диагонали — это основа древнерусского пропорционирования. Диагональ квадрата обладала еще одним важным свойством: став стороной нового квадрата, описанного вокруг меньшего, она позволяла получать без вычислений удвоенную площадь. Соотношение диагонали и сто­ роны квадрата стало принципом сопряжения русских мер: мерной маховой сажени — стороны квадрата (176,4 см) и великой косой сажени — его диагонали (249,5 см). И остальные применявшиеся в строительстве меры длины — малая пядь (19 см), нога (27 см), локость (38 см), большой локоть (54 см), стопа шага (76 см), сажень-локоть (108 см), простая сажень (152,7 см) и косая (казенная) сажень (216 см) — относились друг к другу, как сторона к диагонали квадрата. На этой же закономерности был основан и мерный плотничий наугольник.Нельзя не отметить, что древнерусские меры длины позволяли при строительстве все время ощущать размеры человека, чего нельзя сказать о современном проектировании, оперирующем абстрактным метром.Плановые размеры постройки становились в дальнейшем модулем для пропорционирования вертикальных ее размеров, что подтверждается анализом многих памятников деревянного зодчества. Все горизонтальные и вертикальные размеры построек основаны на соотношениях простой и косой саженей. Такая взаимосвязь горизонтальных и вертикальных размеров будущей постройки позволяла зодчим-плотникам заранее рассчитать размеры и количество требующихся для строительства бревен и точно определить площади всех помещенийТаким образом, система пропорционирования, выработанная в русском деревянном зодчестве,— это результат тесной гармонической взаимосвязи размеров сооружений с характером построения архитектурной формы. Но никакая, даже самая гибкая, система пропорционирования не может заменить художественную интуицию зодчего, его индивидуальный «почерк». Недаром в порядных — своеобразных письменных заданиях-договорах на строительство, которые заключались между мастером плотницкой артели и «миром» (крестьянами-заказчиками какого-либо села),— нередко указывалось: «…а строить высотою, как мера и красота скажет». Проверка и правка задуманного проводились на месте в ходе строительства и иногда приводили к изменению первоначального авторского замысла. Такая тесная связь проектирования с процессом строительства в народном деревянном зодчестве, несомненно, способствовала достижению блестящих результатов.

Ансамблевой общности жилых, хозяйственных и культовых построек селений способствовало единство строительного материала. Средняя длина и диаметр бревен задавали вертикальный и горизонтальный ритм и модуль всем постройкам.Помимо общего пропорционирования основных размеров построек, описанного выше, в русском деревянном зодчестве широко применялась гибкая система пропорций, основанная на принципе геометрического подобияфасадов дома и его деталей. В основе этой системы — свойство нашего зрения, позволяющее распознавать различные удаленные от наблюдателя или же неодинаковые по величине объекты, обладающие сходной структурой (композицией), подобие элементов которой способствует его запоминанию. Не нужно думать, что мастера, входившие в плотницкие артели, при возведении построек и компоновке фасадов занимались какими-либо сложными математическими подсчетами. Современные математические расчеты гармонизации и пропорционирования построек древнерусского зодчества лишь убедительно подтверждают и доказывают высокоразвитую художественную интуицию народных зодчих, выработанную в процессе длительного отбора наиболее совершенных композиционных принципов и приемов. Большой строительный опыт плотницких артелей, рубивших постройки в селениях европейской части русского Севера, подтвержда­ ется сравнением этих построек с домами в Западной и Восточной Сибири, возведенными уже без участия опытных плотницких артелей и значительно менее совершенных композиционно. Применение принципа геометрического подобияприводило к ощущению единства замысла, цельности и, в конечном счете, ансамблевости каждого селения. При повторении типа дома и его традиционного декора неизменно торжествовал важнейший принцип народного зодчества — неповторимость каждого сооружения при повторяемости его элементов, что, несомненно, было подсказано самой природой. Эти уроки заслуживают пристального внимания, ибо проверка результатов современного проектирования для села показала отсутствие какой-либо системы гармонизации как основы единства вновь создаваемых селений. Полная же повторяемость типовых построек никогда не рождала ансамбля.

УЗАКОНЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ РУССКИХ МЕР К МЕТРИЧЕСКИМ(Составлено Главною Палатою мер и весов на основ, ст. 16, п. 8, ВЫСОЧАЙШЕ утвержден. 4 июня 1899г . Положение о мерах и весах; см. «Собр. узак. и распор. Правит», 1899 г . № 97, ст. 1322).1) Меры веса (массы).(Ст. 1 и 2 и примечание к ст. 14 Положения о мерах и весах 1899г.)(С точностью до стомиллионных частей показанных величин)

РУССКИЕ МЕРЫ МЕТРИЧЕСКИЕ МЕРЫ.1 пуд или 40 фунтов или 3840 золотников = 16,380496 килограммамОДИН ФУНТ или 32 лота или 96 золотников = { 0,40951241 килограммам409,51241 граммам1 лот или 3 золотника = 12,797263 граммам1 золотник или 96 долей = 4,2657543 граммам1 доля или 0,00010850694 фунта = 44,434940 миллиграммам

МЕТРИЧЕСКИЕ МЕРЫ = РУССКИЕ МЕРЫ1 тонна (метрическая) или 100 килограмм = 61,048211 пудамОДИН КИЛОГРАММ или 1000 грамм = { 0,061048211 пуда2,4419284 фунтам1 грамм или 10 дециграмм. или 1000 миллиграммов = 0,23442513 золотника1 дециграмм или 10 сантиграмм = 2,2504812 долям.1 сантиграмм. или 10 миллиграмм = 0,22504812 доли1 миллиграмм. или 0,000001 килограмма = 0,022504812 доли2) Меры линейные (погонные)Ст. 3 и 4 и примечание к ст.14 П оложения о мерах и весах 1899г.)(С точностью до миллионных частей показанных величин)

РУССКИЕ МЕРЫ МЕТРИЧЕСКИЕ МЕРЫ1 верста или 500 сажен = 1,06680 километрам1 сажень или 3 аршина или 7 футов = 2,13360 метрамОДИН АРШИН или 16 вершков или 28 дюймов = { 0,711200 метрам71,1200 сантиметрам711,200 миллиметрам.1 вершок или 17,5 линий = 44,4500 миллиметрам1 фут или 12 дюйм , или 6,85714 вершка = 304,800 миллиметрам1 дюйм или 10 линий = 25,4000 миллиметрам1 линия или 10 точек = 2,54000 миллиметрам1 точка или 0,000833333 фута = 0,254000 миллиметрам

МЕТРИЧЕСКИЕ МЕРЫ = РУССКИЕ МЕРЫ1 километр или 1000 метров = 0,937383 верстыОДИН МЕТР или 100 сантиметров = { 0,468691 сажени.1,40607 аршинам22,4972 вершкам3,28084 футам39,3701 дюймам1 дециметр или 10 сантиметров = 3.93701 дюймам1 сантиметр или 10 миллиметров = 0.393701 дюйма1 миллиметр или 1000 микронов = 0,393701 линии1 микрон или 0,000001 метра = 0,00393701 точки

green-dom.info