Математика в древнем мире. Математика в древнем мире

Математика в древнем мире / Разное / Naotlichno.ru

Математика, является основой половины всех наук, изучаемых в школе. С помощью нее, человек смог создать технику, которая сегодня, значительно, облегчает жизнь человека.

Историю математики уже начали спрашивать в ВУЗах на первых курсах. Чтобы ответить на вопросы преподавателя, можно взять микронаушник и без каких-либо проблем рассказать ему о «Пифогорской тройке», математике Древней Греции. Но мы немного напомним об этих понятиях.

Математика – это точная наука, которая прикладывается ко всем остальным. Отсюда следует вывод, что не одна наука не может существовать без математики. И действительно, можно ли сегодня представить физику, химию, медицину, астрологию или биологию без использования арифметики? Математика проделала не легкий долгий путь, она зародилась еще в древнем мире. Древний Египет стал страной, где появились первые цифры и первые геометрические знания. В Древнем Вавилоне появилась шестидесятеричная система исчисления. Появилась простая арифметика, появилась «Пифогорская тройка». Затем произошло соединение знаний Вавилона и египтян, такое соединение дало новую ветвь в развитии математики в целом.

Историю математики можно, плавно перенести в Древнюю Грецию, где родилась первая теория отношения и первая геометрическая математика, появились первые циркули и линейки. В древней Греции появились аксиомы Архимеда. Именно в древней Греции математика приложилась к другой науке.

Государства средиземноморья открыли аксиомы и структуру математики «начал». Именно в древних государствах Эллинизма пошли первые разговоры о космосе. Были открыты дифференциалы и интегралы, а также способы расчета с их помощью.

В развитии математики, особое значение можно отдать государствам Древнего Востока, Китая и Индии. Где мудрецы придумали задачи на пропорции, линейные и квадратные уравнения, дроби и в первые появился - как число. Вспоминая про Древнюю Индию, хочется упомянуть, что эта страна является родиной шахмат, где уж точно без точных расчетов никуда. А серия книг «Математика в 9 книгах» является основным памятником Древнего Китая. Именно здесь появились счетные доски.

Так происходила хронология развития математики в древности, позволяющая сегодня производить не вероятные вещи: экономить материальные и человеческие ресурсы, шагнуть в будущее великих космических и технических открытий.

Автор: Леонова Наталья

www.naotlichno.ru

Математика в древнейшие времена

Математика в древнейшие времена. Эра богов.

* * *

Самые древние следы людской деятельности, дошедшие до нас, до сих пор поражают нас своей невероятной математической точностью.

Например, многие Египетские пирамиды ориентированы по сторонам света с погрешностью в 100 раз меньшей, чем можно получить современными методами строительства.

Некоторые камни, разбросанные вокруг Египетских пирамид, также несут на себе следы изумительной машинной обработки. Камень на фото – твердейший гранит. И он не просто обработан, а отполирован по профилю! Это трудная задача даже  для современных камнеобрабатывающих станков с числовым программным управлением. А значит, и математику для создания таких станков древним строителям тоже знать было необходимо. Врут учебники истории, когда заявляют, что такое сделали египтяне своими мягкими медными пилами (железа в Египте не было). Врут! Потому что пилить медью гранит – это все равно, что резать игрушечным пластмассовым ножиком напильник! Гранит только алмазными пилами пилят. А медью… Ну да, через годик другой что-то получится. Но пилить надо каждый день с рассвета до заката. А таких камней, как на фото, в Египте очень много.

Или посмотрите на вот эту базальтовую мостовую около верхнего припирамидного храма у Великой пирамиды (рис ниже). Ее камни самые разные снизу, все с неровными краями, то маленькие, то большие. Но с боков друг к другу подогнаны идеально, а сверху будто бы срезаны гигантским лазером. Плоская поверхность мостовой практически идеальна!

Это только так кажется, что все фигня! Обработали, выровняли молоточками, потом затерли шкуркой… Любой специалист по обработке камня скажет вам, что получить такую идеально ровную поверхность ручным способом невозможно! Для этого опять нужен камнеобрабатывающий станок с числовым программным управлением! Ну и очень солидные математические знания, разумеется!

А посмотрите, как идеально ровно египтяне подгоняли гигантские 200-тонные блоки друг к другу. Между ними невозможно просунуть даже тоненькую полоску бумаги, даже волос!

Между прочим, в Москве есть памятник Маршалу Жукову, который стоит как раз на таком же 100-тонном гранитном кубе. И чтобы приволочь этот куб в Москву понадобилась целая танковая дивизия. Ни на одни колеса ведь эту каменюку не поставишь! Она все продавит. Волоком только можно тащить. Тащили около двух недель.

* * *

Простая, но ехидная задачка:

Если в Египте таких вот 100 – 200-тонных «камешков» никак не меньше 10 000 000 штук (во всех пирамидах и храмах вместе взятых), сколько понадобится танковых дивизий, чтобы построить эти самые храмы и пирамиды? И сколько времени это все займет?

И пусть учебники истории, сколько им вздумается, вешают лапшу на уши, сообщая, что египтяне вручную, безо всякой техники, за какие то там 20 лет забабахали из них почти 10   пирамид. Да и остальные недолго строили. Некоторые лет по 100, другие и того быстрее. Некоторые «камешки» в постройках вообще весят по 800 – 1100 тонн! На планете Земля сейчас всего 5 кранов, которые могут поднять 800 тонн. А 1000 тонн не может поднять ни один!

Иногда мне повторяют слышанную откуда то версию, что египтяне, отливали пирамиды из бетона! Вот бредятина то! Внешняя часть пирамид состоит из гранита, а этот минерал, в расплавленном состоянии называется «ЛАВА»! Вулканическая лава! Его невозможно залить в формочку, что называется, в домашних условиях (из чего вы стенки для заливки делать то будете?). Да сами посмотрите на фотографии! Это цельный камень! Очень твердый, прочный и в таких огромных глыбах, которые наша цивилизация не использует (Кстати, чем больше камни, тем устойчивей здание при землетрясениях. Они в Египте часты) потому, что из таких глыб строить ну ОЧЕНЬ трудно! Внутренняя часть пирамид состоит из известняка, тоже не из бетона. Там ракушки везде целые попадаются, а в бетоне они бы обязательно покрошились. Для бетона известняк ведь размалывают.

Кстати, скольки голым египтянам эквивалентен по силе один танк? Не забудь умножить свой ответ в танках на это число.

(подсказка: Должно получиться, что-то типа нескольких миллионов египтян и нескольких сот тысяч лет, не меньше)

Да! Чуть не забыл! «Кубики» то надо было еще и наверх затаскивать!!! И пилить, и тщательно подгонять друг к другу!!! Ручками, ручками!!! Железных напильников у древних египтян не было. Так что умножьте вашу цифру в ответе еще на три, или даже на четыре.

И это мы с вами не учли время, нужное на отделку внутренних помещений. Посмотрите на эти фотографии. Какие везде идеально прямые линии, углы и плоскости.

Ну и какой ответ задачи?

У меня самого вышло, что пирамиды надо было начинать чуть ли не во времена динозавров.

Кстати, сами египтяне в своих письменах писали, что пирамиды строили вовсе не они, а Боги Египта. И фараоны позже их только ремонтировали, а вовсе не строили. Многим «ученым египтологам» такие надписи очень не нравятся (портят всю «историческую» картину про сотни тысяч вкалывавших полуголых египтян), и они живо объявляют их подделками, а сами камни прячут или запрещают к ним доступ!!!

* * *

Перенесемся теперь мысленно в древнюю Грецию. Перед вами остатки древнего греческого театра. Обратите внимание, как идеально выдержана в нем форма конуса. Это сделать довольно сложно! Нужны серьезные математические инструменты. Кстати в самой древней Греции существовали предания, что такие театры, когда-то ранее использовалось совсем для других целей. Для каких – неизвестно.

Меня в этом театре интересует вопрос: какими математическими знаниями и умениями надо обладать, чтобы высверлить в земле такой идеальный конус, и так правильно, аккуратно его застроить?

* * *

Теперь вернемся обратно в Египет. Посмотрите на планы некоторых египетских комплексов. Не правда ли, их создатели были примитивным народом с рабовладельческим строем, обожествлявшими скарабеев, котов и вообще недавно только слезшими с пальмы?

Вторая простая задачка:

Сравните эти планы с фрагментом карты Москвы. Ответьте на вопрос: которые из планов были составлены ДО начала постройки, и какие появились уже В ПРОЦЕССЕ строительства?

И еще один вопрос:

На каком уровне должна быть математика у таинственных строителей пирамид, если точность их комплексов на уровне, а в некоторых случаях (Великая пирамида) в 100 раз лучше, чем у нашей современной цивилизации со всеми ее приборами, механизмами и достижениями науки?

* * *

Теперь мысленно перенесемся в Южную Америку. На плато Наска. Всем известно, что там на земле кем-то вырисованы столь громадные по размерам фигурки животных, птиц и абстрактных фигур, что их целиком видно только с высоты птичьего полета. Вот посмотрите сами на иллюстрации:

Но самое интересное здесь – это не сами картинки, а длинные прямые линии, которые их пересекают. Вот карта этих линий.

Как видно, без отличного знания картографии, и сопутствующих ей математических методов дело явно не обошлось. Попробуйте сами прочертить на земле такие многокилометровые пучки лучей, да еще и с равными углами между ними, и сразу станет понятно, как это сложно. Даже для современных географов задача будет отнюдь непроста! Уж очень легко ошибиться, когда имеешь дело с такими большими расстояниями. Надо не просто иметь отличные измерительные инструменты, но еще и знать математические методы картографии!

А вот зачем и кому понадобились эти пучки лучей, я и сам понятия не имею.

* * *

Вот посмотрите, что древние египтяне руками делали из того же твердейшего и очень колкого камня (в смысле, если его чем-то обстукивать для обработки, он расколется сразу же) а если другим камнем тереть, то это то же самое, что карандашом затачивать карандаш! Его, между прочим, только алмаз и возьмет. Уж больно твердый этот черный базальт!

* * *

А вот вам еще кое-что интересное. Вот такие хрустальные черепа нашли в Мексике и Центральной Америке. Анализ показал, что сделаны они задолго до появления на этом континенте цивилизаций Инков и Ацтеков.

Кстати во всей Центральной Америке нет ни одного месторождения хрусталя! Самое ближайшее в Калифорнии, но хрусталь там низкого качества и мелкий.

Вот что пишут о левом (голубом) черепе специалисты по обработке кристаллов фирмы Хьюлетт Паккард:

"Эта проклятая штуковина просто не должна существовать. Те, кто ее сотворил, не имеют ни малейшего представления о кристаллографии и волоконной оптике. Они совершенно игнорировали оси симметрии, и эта штука неминуемо должна была развалиться при первичной обработке. Почему этого не случилось, представить невозможно".

* * *

Да что там черепа! Вот взгляните, какие золотые игрушки были найдены в Колумбии. Им от 2500 до 1000 лет. Всего же таких «самолетиков» было обнаружено около 30 штук.

* * *

И, под конец кое-что еще интересное по поводу развития математики в древности.

В 1820 году лейтенант Российского Императорского флота Михаил Петрович Лазарев открыл материк Антарктиду. До него туда никто не доплывал. Это очень трудно и опасно из-за множества айсбергов, грозящих раздавить в щепки любой корабль.

Но позже, в 20 веке в одном из музеев Турции была открыта карта адмирала турецкого флота XVI века Пири Рейса.

«По сообщениям командира 8-й эскадрильи технической разведки Стратегического командования ВВС США (от 06.07.1960) подполковника Гарольда З. Ольмейера:

"Географические подробности, изображаемые в нижней части карты (берега Антарктиды), прекрасно согласуются с данными сейсморазведки... Мы не представляем, каким образом согласовать данные этой карты с предполагаемым уровнем географической науки в 1513 году"».

«…сотрудники технической разведки ВВС США определили центр проекции карты Пири Рейса. Предположительно центр находился около сегодняшнего Каира».

Сам Пири Рейс писал, что карты он срисовывал с более древних, и что одна из них даже принадлежала Александру Македонскому (IV век до нашей эры).

На следующей карте, изготовленной Оронтеусом Финиусом в 1531 году, Антарктида тоже изображена так, как будто бы на ней вовсе нет ледяной шапки. Или она есть, но только лишь в центре. Финиус правильно изобразил все берега, горы и даже древние русла рек И современные подледные бурения все это замечательно подтвердили.

(– Но мистер Холмс! Как? Скажите, черт побери, как вы узнали, о горах и реках  подо льдом Антарктиды?

–  Элементарно Ватсон! У меня была средневековая карта!)

Самое интересное, что антарктические реки текли, как показано на карте Финиуса, 6000 лет назад. Учебники истории гласят, что мы в те времена еще мамонтов дубинами гоняли.

А вот и нет! В перерывах между примитивной выделкой шкур и изготовлением каменных скребков мы еще и рисовали карты с изумительной точностью (на современном уровне!), требующей владения сферической тригонометрией, проективными методами, геометрической триангуляцией. Знали различные виды разверток. В совершенстве владели такими инструментами как: хронометр, компас, астролябия, секстант. Владели искусством навигации и управления кораблем! Мало того! Мы (видимо в поисках более жирных мамонтов) еще и плавали к берегам Южной Америки и Антарктики! А учебники истории гласят, что человек в те времена знал немногим больше, чем 4 слова: «Убью, мясо, хочу, баба».

Зацените и вот эту карту Хаджи Ахмеда! На ней проекция поверхности Земли даже не сферическая, а какая то сердцеобразная. И у всех берегов очень точные очертания.

«Центры» карты (области минимальных искажений) находится на северном полюсе и в центре атлантического океана. Кому могло быть это удобно? Загадка! Рискну предположить, что тому, кто жил между полюсом и экватором где нибудь на западном берегу Африки или Испании.

Кстати строить такую проекцию довольно непросто. Да и догадаться до такой формы тоже. Вы много видели карт с такой проекцией?

С течением времени искусство картографии как-то постепенно забылось… Таинственным образом разучились мореплаватели производить расчеты… И стали допускать на картах ошибки в сотни километров (обычное явление на испанских и португальских картах 16 века). Взгляните, например, на карту Меркатора (1569 г.) Посмотрите, как изображена на ней Южная Америка и Австралия. А что творится у обоих полюсов?!

В XVI веке никто не знал точных методов измерения долготы, их открыли позже (получается, что 6000 лет назад такие методы были).

Заключение

1.      В древнем мире с математикой было, можно сказать, все в порядке! Она была весьма развита, но до нас дошло очень немного, потому что уж очень много времени прошло. Люди очень долгое время не учились математике, а скорее, разучивались тому, что знали ранее.

2.                 Официальная «Историческая наука» в вопросах древнего мира нам безбожно врет!!!

Кому-то выгодно, чтобы мы верили, что:

a) История людей насчитывает всего 6-8 тысяч лет, а раньше была сплошная дикость. Типа драная шкура через плечо и каменными топорами друг друга по голове, но не более того. Сколько не предъявляют историкам фактов, они на все презрительно хмыкают «подделка!».

b) Никаких высокоразвитых цивилизаций до нас на Земле не было. Этого не может быть, потому что не может быть никогда!!!

c) Во всей огромной Вселенной жизнь существует ТОЛЬКО на нашей планете. Хотя давно известно, что возраста Земли не хватает на то, чтобы на ней самостоятельно зародилась и развилась клеточная жизнь (а это, в свою очередь, значит, что жизнь к нам попала из космоса).

d) Все инопланетяне – выдумки! Все кто верит в гипотезу «зеленых человечков» моментально объявляются шизиками

е) Человек произошел от обезьяны!!! Хотя доказательств как не было, так и нет.

До сих пор не найдено переходных форм от обезьян к первым людям.

Нет перехода от неандертальцев к кроманьонцам. Неандартальцы и мы, судя по лицам – вообще разные виды людей (вспомните на кого похожи орки в любом фильме, книге или компьютерной игре).

Вот выгодно кому-то чтобы мы так думали, и все тут!

Кому? Зачем?

inplorer.narod.ru

Математика Древнего мира на защите Отечества.

Слайд 1

Слайд 2

Краткая аннотация проекта: Цель: показать значение математики в истории военных событий Древнего мира. Задачи: узнать, как математика помогала древним народам защищать свое Отечество; изучить историю развития математики; расширить кругозор. Введение. Основная часть: 1. Древний Египет. 2. Древний Китай. 3. Древняя Греция. 4. Применение опыта далеких предков в наши дни. Заключение. Литература.

Слайд 3

Введение. В наши дни уделяют много времени истории, культуре, а вот теме «Математика Древнего мира на защите Отечества» остаётся мало известной. Поэтому я решил исследовать эту тему.

Слайд 4

МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО МИРА НА ЗАЩИТЕ ОТЕЧЕСТВА Основная часть.

Слайд 5

Числа Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.

Слайд 6

В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника , треугольника и трапеции . Площадь произвольного четырёхугольника со сторонами a, b, c, d вычислялась приближённо как Эта грубая формула даёт приемлемую точность, если фигура близка к прямоугольнику. Площадь круга вычислялась, исходя из предположения = 3,1605 (погрешность менее 1 %).

Слайд 7

Число π Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа π , которое получается из формулы площади круга диаметра d : S=(d - 1/9d) 2 =(1-1/9) 2 d 2 . Этому правилу из 50-й задачи папируса Райнда соответствует значение π = 4(8/9) 2 ≈ 3,1605

Слайд 8

крепости В Древнем Египте существовало развитое фортификационное искусство, где использовались геометрические фигуры. Обычно крепостные стены всегда усиливались башнями круглой формы и выступами для лучников. Египтяне строили крепости для военных действий и в форме пирамид.

Слайд 9

Объём усечённой пирамиды Кроме объёмов куба, параллелепипеда, призмы и цилиндра, египтяне умели вычислять объём усечённой пирамиды , в основаниях которой лежат квадраты со сторонами a и b , а высота равна h . Они применяли формулу: ( a 2 +ab+b 2 )h 3 V=

Слайд 10

Колесница Не без помощи математических расчетов в Древнем Египте появилось колесо, а затем и военные колесницы .

Слайд 11

КОЛЕСНИЦА Самой крупной колесничной битвой в истории считается Битва при Кадеше (1299 г. до н.э.), в которой со стороны египтян и хеттов участвовало пять тысяч колесниц . Колесницы по своему времени представляли собой достаточно дорогостоящие и технологичные изделия. В Ассирии имелся царский завод по производству колесниц, причем стратегические материалы (главным образом дерево разных пород) свозились со всего известного ассирийцам мира. Только ценой подобных затрат удавалось сочетать прочность конструкции с ее легкостью, позволявшей размещать в коляске трёх человек, вместо 1-2 у менее изощрённых народов.

Слайд 12

Древняя математика Китая представлена значительно более поздними текстами. Китайская цивилизация возникла на берегах реки Хуанхэ. Сохранились обозначения цифр на гадальных костях животных в XIY веке до н.э. На обломках посуды XIII - XII вв. до н.э. имеются изображения геометрических орнаментов с правильными 5-, 7-, 8-, 9- угольниками. В III веке до н.э. появились первые книги по математике, которые составили основы «Математики в девяти книгах». В Китае очень высоко ценились образованные люди. Чтобы занять государственную должность, нужно было выдержать экзамен по математике, изучить трактат «Математика в девяти книгах». Отрицательные числа впервые получили в Китае. Отрицательные числа как долг, недостача, нехватка. В Китае на то время считали на счетной доске с помощью счетных палочек. Отрицательные числа выделялись палочками другого цвета или другой формы. Отрицательные числа называли словом «фу», а положительные словом «чжен».

Слайд 13

Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на гадальных костях XIV в. до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр. Но подлинный расцвет науки начался после того, как в XII в. до н. э. Китай был завоёван кочевниками Чжоу. В эти годы возникают и достигают удивительных высот китайская математика и астрономия. Появились первые точные календари и учебники математики.

Слайд 14

В области геометрии им были известны точные формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек.

Слайд 15

Великая китайская стена В конце IV века до н. э. для защиты от набегов гуннов княжества Инь, Чжоу и Цинь строили большую пограничную стену. Остатков этой стены не сохранилось. В 214 году до н. э. китайцы начали строительство стены Бянь-ченг (пограничной стены), которую называют, также Ван-ли-чанг-чинг, т. е. стеною в 10 тыс. ли. Фактически так называемая Великая Китайская стена имеет протяжение в 5 тыс. ли, что составляет до 2500 км. Великая стена представляет собою земляной вал, облицованный камнем. Высота ее доходит до 16 м, толщина внизу до 8 м, вверху до 5 м. Через неровные промежутки на стене устроены четырехугольные двухэтажные башни с внутренними лестницами. Через каждые 100 м имеются выступы для фланкирования подступов к стене. Многочисленные ворота защищены стенками, расположенными полукругом.

Слайд 16

Постройка Великой стены говорит о высоком уровне военно-инженерного дела в древнем Китае. Кроме нее, там строились стратегические дороги и сооружались большие водные магистрали (каналы) В III веке до н. э. китайцы открыли порох, но для военных целей он до XIV века не использовался. Известны лишь отдельные случаи боевого применения пороха в VIII и XIII веках н. э.

Слайд 17

Наука побеждать корнями своими восходит к тому периоду, когда племена, занимавшиеся охотой и рыболовством перешли к скотоводству и земледелию. Причиной первых войн древних китайцев была борьба за землю, необходимую для пастбищ и занятия земледелием. Относительно самой войны китайские правители (видимо под влиянием Конфуция, его последователей, прозорливых полководцев) пришли к мнению, что она (война) - не только наименее выгодный путь к обретению выгод, но и наиболее опасный. Для решающегося на войну на карту ставится решительно все. Именно об этом говорят знаменитые слова Сунь-цзы: "Война - это великое дело для государства, это почва жизни и смерти, это путь существования и гибели". Следовательно, военные действия следует вести только тогда, когда исчерпаны иные методы разрешения возникших противоречий. *

Слайд 18

На рубеже ІІ-І тыс. до н. э. китайское государство Шан было завоевано чжоусцами, пришедшими с запада. Созданная ими цивилизация носит название «Западного Чжоу». В это время Теорема Пифагора в "Трактате об измерительном шесте". опубликованы наиболее древние из дошедших до нас сочинений — математико-астрономический «Трактат об измерительном шесте» и фундаментальный труд «Математика в девяти книгах» ( 《九章算术》 ).

Слайд 19

Математику V века Цзу Чун-чжи принадлежит открытие значения числа пи. Им же был усовершенствован изобретенный ранее в Древнем Китае магнитный компас. В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число π — сначала как , потом как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.

Слайд 20

Архимед (около 287 до н.э., Сиракузы, Сицилия — 212 до н.э., там же) — древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел.

Слайд 21

Во время Второй Пунической войны (218-201), когда Сиракузы были осаждены войском римского полководца Марцелла, Архимед участвовал в обороне города, строил метательные орудия. Военные изобретения ученого (о них рассказывал Плутарх в жизнеописании полководца Марцелла) в течение двух лет помогали сдерживать осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается сожжение римского флота направленными через систему вогнутых зеркал солнечными лучами, но это недостоверные сведения. Гений Архимеда вызывал восхищение даже у римлян. Марцелл приказал сохранить ученому жизнь, но при взятии Сиракуз Архимед был убит. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике.

Слайд 22

Аксиома Архимеда — аксиома , первоначально сформулированная для отрезков, заключающаяся в том, что, отложив достаточное число раз меньший из двух заданных отрезков, можно покрыть больший из них.

Слайд 23

Неудобства начинались при обращении с дробями: ведь точку не раздробишь на части. Поэтому греки предпочитали иметь дело не с дробями, а с отношениями: говорили не «одна седьмая часть единицы», а «одна единица от семи». Отношения и пропорции они сортировали с большой любовью. Мы говорим: «Число 20 кратно числу 5», то есть делится на него. А грек мог вдобавок сказать: «Число 20 кратночастно числу 16», то есть делится на разность между ними. Вы знаете: число 4 — это среднее арифметическое чисел 2 и 6, то есть сумма их, деленная пополам. Некоторые, может быть, знают: число 4 — это среднее геометрическое чисел 2 и 8, то есть квадратный корень из их произведения. А грек вдобавок знал: число 4 — это «среднее гармоническое» чисел 3 и 6, то есть их удвоенное произведение, деленное на их сумму. Уча алгебру, вы замечали такие формулы, как: Вы помните, как они выводились? Это было довольно громоздко. А грек со своей привычкой к наглядности доказывал их не вычислением, а чертежом: чертил отрезок А, отрезок В, строил на них квадраты и показывал: «Вот!» Посмотрите и убедитесь.

Слайд 24

Опыт древних математиков в наши дни. Ракета была известна давно. Очевидно, она появилась много веков назад на Востоке. Возможно, в Древнем Китае — родине пороха. Ракеты использовали во время народных празднеств, устраивали фейерверки, зажигали в небе огненные дожди, фонтаны, колеса. Ракеты применяли в военном деле. Долгое время ракета была одновременно и оружием, и игрушкой.

Слайд 25

Первыми «вычислительными устройствами», которыми пользовались в древности люди, были пальцы рук и камешки. Позднее появились бирки с зарубками и верёвки с узелками. В Древнем Египте и Древней Греции задолго до нашей эры использовали абак – доску с полосками, по которым продвигались камешки. Э то было первое устройство, специально предназначенное для вычислений. Со временем абак совершенствовали – в римском абаке камешки или шарики передвигались по желобкам. Абак просуществовал до 18 века, когда его заменили письменные вычисления. Русский абак – счёты появились в 16 веке. Ими пользуются и в наши дни. Большое преимущество русских счётов в том, что они основаны на десятичной системе счисления, а не на пятеричной, как все остальные абаки.

Слайд 26

Архимед был не только великим ученым, он был, кроме того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка. Именно Архимеду часто приписывают изобретение бесконечного винта, но возможно, что он лишь усовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушении болот. Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах Мира. Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной машины можно было встретить в начале XX века в монастыре, находившемся на Валааме, одном из северных российских островов. Сегодня же архимедов винт используется, к примеру, в обыкновенной мясорубке.

Слайд 27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Значение математики в истории военных событий Древнего мира велико. «Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей» . Пифагор. История развития общества доказала, что математика и математические знания помогали древним народам защищать свое Отечество.

Слайд 28

Литература. Каменев Анатолий Иванович Секретное оружие Китая. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. Глейзер А.О. История математики в школе.-М.: Просвещение,1982. Интернет-ресурсы: Научные достижения Египта allegypt.narod.ru/10-10.html Культура Древнего Египта — Википедия Зачем построили Китайскую стену jupiters.narod.ru/rhythm4.htm ru.wikipedia.org› МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО ЕГИПТА . mathematik.boom.ru/HISTORY/EGYPT/start.htm

nsportal.ru

Математика в Древнем мире — Iteach

Материал из ИнтеВики — обучающей площадкой для проведения тренингов программы Intel

Автор проекта

Жадамбаева Баярма Андреевна

Тема проекта

Математика в Древнем мире

Предмет, класс

Математика,3-4 классы

Краткая аннотация проекта

Проект разработан для учащихся начальных классов, с целью: воспитывать у детей любовь к математике через познание прошлого; углубить знания учащихся по математике. Он включает в себя презентацию учителя, буклет (реклама проекта), презентацию ученика, визитную карточку.

Планируемые результаты обучения

После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения:

• глубокие и прочные знания по математике
• способности к мыслительной деятельности,активности в учении
• благоприятный эмоциональный фон для протекания всех психических процессов

Вопросы, направляющие проект

===Основополагающий вопрос===Математика. Как она зарождалась?

===Проблемные вопросы===Правда ли что математика так важна?

===Учебные вопросы===Где занимались изучением математики?Великий ученый Древней Греции кто это?Каковы заслуги индийских математиков?Где зародилась математика?

План проведения проекта

1. знакомство с новой темой. Показ презентации. 2. Работа с родителями: показ буклета. 3. Выполнение учениками индивидуального задания. 4. Подведение итогов.

Визитная карточка проекта

| визитная карточка

Публикация учителя

http://files.mail.ru/AAYNRUпрезентация учителя

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

http://files.mail.ru/FEJQM7презентация

Пример продукта проектной деятельности учащихся

http://files.mail.ru/0CZLN4презентация ученика

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Полезные ресурсы

http://festival.1september.ru.

http://pedsovet.su.

Проекты с аналогичной тематикой

Другие документы

wiki.iteach.ru

• 
  Ван в древнем китае
• 
  Древние города на урале
• 
  Древняя греция история медицины
• 
  Искусство древнего египта тест
• 
  Древняя греция политическое развитие
• 
  Политическое развитие древней руси
• 
  Государственный строй древний рим
• 
  История древнего мира крючкова
• 
  Фольклор в древней руси
• 
  Спартак в древнем риме
• 
  Бог ра древнего египта