Калькулятор абак Стоковые фотографии и лицензионные изображения. Древние счеты абак фото
как считать, инструкция, фото и видео процесса
Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.
Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.
Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. Что такое ментальная математика читайте в моей статье.
История возникновения Абакус
Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.
Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.
Сегодня хотелось бы рассказать о самых древних и используемых по сей день системах вычисления. Это три основные счетные системы: Суан Пэн, Соробан и Русские счеты. У каждого из них есть свои отличия, давайте кратко рассмотрим каждое.
Суан Пэн
Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).
Соробан (современный Абакус)
В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.
Русские счеты
Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).
Модификация Ли Кай Чена
В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.
На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.
Как выглядят счеты?
Современные счеты, японские счетчики или Соробан имеют один шар вверху и четыре внизу.
Верхние косточки имеют значение 5 их еще называют небесные бусины. А нижний ряд (состоящий из 4-х косточек) имеет значение 1, его называют земными бусинами. Между ними есть разделительная линия.
Значения шариков начинаются с крайнего правого столбца, и равняется 1. Справа налево значения бисера увеличиваются и равна 1, затем 10, 100 и т.д. На приведенной ниже фотографии показано значение каждого шарика на счетах.
Инструкция по пользованию счетами Абакус
Сейчас вы узнаете, как научиться считать с помощью счетов Абакус. Чтобы использовать счеты, положите их на ровную поверхность и убедитесь, что никакие шарики не касаются разделительной полосы. Это означает, что счеты установлены на ноль.
Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть
один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.
Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.
А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.
Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:
Как пользоваться пальцами?
Стандартные счеты могут использоваться для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. Их так же используют для извлечения квадратных и кубических корней.
Правильная техника пальцев имеет первостепенное значение для достижения мастерства в счетах. В случае японской версии Абакуса (Соробана) используется только указательный и большой пальцы.
На картинке представлена вырезка из японского учебника, в котором рассказывается о правильной технике перемещения бусин. Он показывает большой палец, используемый для подсчета бусинок в нижней палубе, а указательный палец используется во всех других случаях.
Удобно земные шары добавлять большим пальцем, а вычитать указательным. А вот небесные шары лучше добавлять и вычитать только указательным пальцем одной руки.
Так же я предполагаю, что вас интересует как вместо счетов пользоваться пальцами. Об этом у меня есть отдельный раздел в статье «Как научиться ментальной арифметике дома».
Видео-урок 1: как пользоваться счетами Абакус?
Как правило, видеоинформация усваивается лучше, чем описание. Поэтому предлагаю рассмотреть простой и понятный урок о том, с чего начинается работа над абакусом.
А на последок вам небольшое домашнее задание. Попробуйте самостоятельно посчитать, какие цифры расположены на счетах. Ссылка кликабельна.
chesnachki.ru
Картинки калькулятор абак, Стоковые Фотографии и Роялти-Фри Изображения калькулятор абак
essentialimagem
6505 x 4773
info.zonecreative.it
5557 x 3705
MitaStockImages
5184 x 3456
monkeybusiness
3328 x 4992
info.zonecreative.it
5616 x 3744
Wavebreakmedia
5760 x 3840
ru.depositphotos.com
Абак и счеты
Тема: Абак и счеты
Автор: Тулупова Татьяна В возникновении абстрактного счёта очень большую роль играли пальцы и счет на них. Пальцы являлись первым счётным прибором человека.
Для больших чисел этот счётный прибор оказался недостаточным. Его место занял более совершенный прибор абак, получивший у русских и восточных народов форму счётов. Прибор этот, сыграв большую роль в развитии нумерации и практических приёмов счёта, не потерял своего значения и в наши дни.
Европейские народы не получили абак непосредственно от римлян и греков, так как культурное наследие этих народов средневековой Европе осталось неизвестным. Как с математическими трудами греков, так и с абаком европейцы познакомились через арабов.[3]
Слово «абак» (счётная доска) — греческое, и филологи производят его от древнееврейского слова «пыль». Абаком называется всякий прибор, на котором отмечены места для отдельных разрядов употребляемой системы счисления, в частности десятичной. Абаком являются наши счёты, абаком будут вбитые в классную доску гвозди, на которые в начальных классах вешаются жетоны с числовыми знаками, равно как просто разграфлённые лист бумаги или Доска. Доска абака была разделена на полоски. Каждая полоска назначалась для откладывания тех или иных разрядов чисел: в первую полоску ставили столько камешков или бобов, сколько в числе единиц, во вторую полоску - сколько в нем десятков, в третью - сколько сотен, и так далее.[4] Возможно, что первоначально абаком служил столик или дощечка, посыпанная слоем пыли, на которой острой палочкой проводились линии и какие-нибудь предметы, размещавшиеся в полученных колонках, откуда могло произойти и название, соединяющее в себе названия столика и пыли. [1]
Римляне пользовались столом или доской, разграфлёнными на колонны и с обозначением на верху колонн, идя справа налево, мест разрядов единиц, десятков, сотен и т. д. цифрами I, X, С, М. Число единиц любого разряда указывалось числом камешков, положенных в соответствующую колонку. Латинское слово calculi — камешки — лежит в корне слова «калькуляция»; calcul во многих языках означает математический анализ и счёт вообще.
Абак известен и у греков. Историк Геродот (V в. до н. э.) пишет о греках, «выкладывающих на абаке камешки»; греческий же историк II в. до н. э. Полибий говорит, что «царедворцы весьма сходны с камешками на абаке, ибо как камешек бывает по воле играющего то халкусом (мельчайшая медная монета), то талантом (крупнейшая монетная единица), так и царедворцы по воле владыки становятся блаженными или злополучными. Философ IV в. н. э. Ямблих указывает, что Пифагор старался ввести в изучение арифметики и геометрии изложение на абаке. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков». [3]
Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль». У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII в. и Испанию. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами.
Абак также получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались в различных языках. Английский глагол to checker означает графить - словом, от этого же корня называется клетчатая материя, the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. По-итальянски banca — скамья и банк, bancarotta —сломанная скамья; отсюда слова «банк» и «банкрот». В немецком языке скамья и банк также обозначаются одним и тем же, словом Bank.
Одинаковость названий столь различных понятий объясняется тем, что меняла, который был необходимой принадлежностью каждого перекрёстка улиц в те времена, когда чуть ли не каждый город имел свою особую денежную единицу, производил свои расчёты по обмену денег при помощи абака, награфлённого на конце скамейки, на которой он сам сидел. Когда денежные операции были перенесены в здания, то на всё новое учреждение было перенесено старое название скамейки с начерченным на ней абаком этим основным орудием менял.
Во французских деревнях до сих пор сохранились старые корчмы с настенными изображениями разграфлений, служивших в прежнее время абаком при расчётах.
Высказывалось мнение, что известное русское выражение «остался на бобах» сохранилось от времени широкого пользования абаком. Когда человек в игре, расчёты которой велись на абаке, проигрывал все свои деньги и у него оставались только бобы, которыми он пользовался при счёте на абаке вместо камешков, то он в буквальном смысле слова «оставался на бобах».
От абака некоторые исследователи ведут и происхождение знака нуль. Человек заметил, что нет надобности носить с собой разграфлённую доску для расчётов; достаточно отметить отсутствующий разряд числа пустой клеткой. Так, число три сотни и семь единиц можно без абака изобразить, как 3□7, Для удобства письма знак □ был превращен в кружок 0. На латинском языке среди названий нуля и есть rotula — кружок»
Счёты, столь распространённые у нас, являются одним из видов того же абака. Аналогичный прибор употребляли многие народы. Индийцы — брахманы — употребляли косточки на шнурке, которые они перебирали, перечисляя имена бога. От них произошли чётки христианских монахов, у которых такие же косточки на шнуре служили для счёта повторяемых молитв.
Счеты, называемые суан-пан, распространены на Востоке. Суан-пан имеет на каждой проволоке по 7 косточек— 5 по одну и 2 по другую сторону от продольной перегородки. Одна косточка верхней половины означает 5 косточек нижней. Известно, что опытный счётчик на суан-пане выполняет сложные выкладки очень быстро.
Устройство японских счётов соробан отличается от суан-пана тем, что в верхней половине имеется только одна косточка на каждой проволокег так как две косточки в верхней половине составляют 10 единиц, которые откладываются одной косточкой на следующей проволоке. Так же можно было бы удалить и пятую косточку с каждой проволоки в нижней части соробана и десятую косточку с каждой проволоки русских счётов, на некоторых старых изображениях русских счётов на каждой проволоке имеется не десять, а девять косточек. Некоторые авторы, писавшие о русских счётах, считали такие счёты с 9 косточками на каждой проволоке дефектными. Однако здесь мы имеем дело не с дефектом, а со счётами, в которых идея десятичной нумерации доведена до конца.[3]
В суан-пане и в соробане число 5 занимает особое место, чего нет в русских счётах, которые основаны в чистом виде на десятичной системе счисления. Суан-пан и японские счёты, по существу, построены на пятеричной системе счисления, следы которой явно выступают и в римской нумерации.
До XVI в. включительно западноевропейские народы и школа их пользовались римской нумерацией и способом счёта, соответствующим конструкции суан-пана. Этот способ счисления назывался «счётом на линиях».
Русские счёты никаких следов пятеричного счисления не содержат, и производить их от суан-пана или соробана нет никаких оснований: они являются изобретением русского народа и по справедливости называются русскими счётами. Вычисления на них выполнялись следующим образом: Значение, назначенное для каждой косточки, определяется не ее формой, а позицией, в которой она расположена. Одна косточки на определенной имеет значение 1; Две вместе имеют значение 2. Косточка на следующей линии, имеет уже значение 10, а косточка на третьей линии имеет значение 100. Следовательно, три правильно расположенных косточки - две со значениями 1 и одна со значением 10 - будут означать 12, а добавление четвертой косточки со значением 100 будет уже означать 112. Использование таких значений, связанных с местом косточек, это сокращенная форма системы вычислений с основанием 10.
Таким образом, счеты работают на принципе позиционного значения: расположение цепочки косточек определяет их значение. При этом требуется относительно немного цепочек косточкек для представления больших чисел. Для определения полученного числа косточки в цепочках подсчитывают и учитывают расположение цепочек. Значения уничтожаются (освобождение счетчиков для повторного использование) сдвигом цепочек косточек в исходное положение. Счеты - это первый значительный шаг к автоматизации вычислений, и освобождения человека от сложных и утомительных вычислений с использованием палочек и зарубок.[5]
Список литературы
Абак — История вычислительной техники - http://www.sch397.ru/projects/ivt/abak.html
один земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.
